彩色图转为灰度图和黑白图方法

在图像处理中，我们通常把彩色图像转为灰度图像，或者黑白图，然后再实现一些相关的计算和识别，比如图像识别等，是计算机视觉方面最常用的一种基本方法。进行了转换之后，很多事情就变得简单方便起来。

我们都知道，图片可以看作是一个矩阵，一个包含RGB的彩色图片，可以看作为三维的矩阵。第一维是长，第二维是宽，第三维依次代表着G、B、R的值，可以看作这三种颜色叠加而成。

彩色图像转为灰度图像的时候，我们只需将每一个像素点的RGB三种原色按一定的系数比例求期望值，然后将每一个像素的RGB值全部置为该点的期望值即可。彩色图像转为灰度图像的RGB系数分别为0.299、0.587、0.114，那么我们可以得到以下公式：

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

         假设我们在磁盘D盘有一个img.jpg的图片文件，你可以使用任意图片来实验，建议尺寸别太大，否则计算时间可能会较长。图片的格式读取起来相对较复杂，尤其是文件头，而且也是不好处理，为了方便起见，我们使用MATLAB来实现：

I = imread('D:\img.jpg');
[row,col,m]=size(I);
figure(1);
imshow(I);
%imwrite(I,'D:\r0.jpg');
J(row,col,m)=0;
for i=1:row
    for j=1:col
        J(i,j,1:3) = (0.114*I(i,j,1)+0.587*I(i,j,2)+0.299*I(i,j,3));%系数依次为GBR的系数
       J(i,j,1:3)=J(i,j,1:3)./255;
    end
end
figure(2);
imshow(J);

通过以上代码我们就可以实现彩色图像转为灰度图像了。如果我们还要转为黑白图片怎么办？那就在灰度图片的基础上进行0-1二值化。我们首先求整个矩阵的期望值，以此作为二值化的临界点，然后遍历每一个像素点，当大于等于这个值时，我们将其更改为1，否则更改为0，部分MATLAB编译器需要更改为255和0。同样，我们继续使用MATLAB来实现：

K(row,col,m)=0;
qiwang=mean(J);
for i=1:row 
    for j=1:col
        if(J(i,j,1)>=qiwang)
            K(i,j,1:3)=1;
        else
            K(i,j,1:3)=0;
        end
    end
end
figure(3);
imshow(K);

这样一来，一幅黑白图片又生成了。如果我们想将图片保存下来，可以再使用以下代码：

imwrite(J,'D:\r1.jpg');
imwrite(K,'D:\r2.jpg');

最后我们再来做一个时间复杂度分析，由于图片是三维矩阵，其中一维维度固定为3，所以，设图像长为m宽为n，那么耗时为m*n*3，计算的时间复杂度为O(m*n)。由此可以看出一般情况下的时间复杂度近似为n² 。

写在最后：
鉴于本人水平有限，如果文章中有什么错误之处，欢迎指正，非常感谢。

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